GPS测量技术和全站仪在山区高程控制测量中的应用探讨
2013-12-12 17:52:27 来源: 测绘论坛 作者：
在山区测图作业中，进行几何水准测量难度极大，而山区高差大，测图所采用的基本等高距大，高程测量的精度要求相对较低，所以可以考虑采用G P S 测量技术和全站仪来代替水准测量作为测图的高程控制，我们在测图作业中成功的采用 G P S测量技术和全站仪进行高程控制测量，不仅满足了测图的高程精度要求，而且大大提高了作业效率，取得了良好的经济效益和社会效益。
1 GPS的工作原理及技术特点
1.1 GPS 的工作原理
GPS(Global Positioning System)系统是一种采用距离交会法的卫星导航定位系统。它是以三角测量的定位原理来进行的。它采用多星高轨测距体制，以接收机至 G P S 卫星之间的距离作为基本观测量。当地面用户的GPS 接收机同时接受到 3 颗以上卫星的信号后，通过使用伪距测量或载波相位测量，测算出卫星信号到接收机所需要的时间、距离，再结合各卫星所处的位置信息，将卫星至用户的多个等距离球面相交后，即可确定用户的三维(经度、纬度、高度)坐标位置以及速度、时间等相关参数。
在 G P S 测量中通常采用两类坐标系统，一类是在空间固定的坐标系统，另一类是与地球体相固联的坐标系统，称地固坐标系统。在实际使用中需要根据坐标系统间的转换参数进行坐标系统的变换，来求出所使用的坐标系统坐标。这样更有利于表达地面控制点的位置和处理G P S 观测成果，因此全球定位系统作为新一代的卫星导航与定位系统，以其全球性、全天候、高精度、高效益的显著特点，已经在测量领域得到了广泛的应用。
1.2 GPS测量的特点
相对于经典测量学来说，G P S 测量主要有以下特点：
1) 测站之间无需通视;
2) 定位精度高;
3) 观测时间短;
4) 提供三维坐标；
5) 操作简便；
6) 全天候作业。
2 作业方法
我们以某测区为例，整个测区呈不规则的带状，长约 20km，面积约 30km ，地类为山地，高差变化不大，多数地区不能通车。测图比例尺为 1 ∶2000，基本等高距为 2 m 。鉴于在测区几乎不可能进行几何水准测量，经过周密的技术设计和安排，决定采用布设G P S 高程控制网配合全站仪施测，三角高程导线加密的方法进行高程控制测量。
2.1GPS 高程控制
用Trimble5700 型、4000see 型GPS接收机共 6 台接收机，以静态测量的作业方式在整个测区布设一个四等G P S 高程控制网作为首级高程控制。整个测区为不规则的带状区域，为了便于次级加密，在测区沿线每隔3km 布设一对GPS 点，采用边连接的方式联测成网。观测要求为：每点观测时段数≥ 2，时段长度≥60min，数据采样间隔 15s，卫星高度角不小于 15°，天线高在观测前后各测量一次 ( 较差小于3mm) ，取其平均值。否则应查明原因并重测该时段。
控制网外业数据采集完成后，应进行基线向量解算。当采用不同型号的接收机时，应将观测数据转换成同一格式。基线解算按同步观测时段为单位进行，并且应有基线处理报告。当基线长度≤ 15km 时，须采用双差固定解，当基线长度≥ 1 5 k m时，可以在双差固定解与双差浮动解中选择最优结果。基线解算结束后应进行复测基线、同步环、异步环的检验工作，结果应符合“GPS 测量规范”第 12.2 条款检核要求后，方可进行平差计算。
三维无约束平差统一在W G S - 8 4 坐标系下进行，采用随即软件TGO1.6 或武汉测绘科技大学研制的Power-ADJ V4.0 软件进行解算。为确保成果的精确性和可靠性，对三维平差处理的结果，应进行认真分析、比较，剔除有粗差的数据。平差结果应满足各项精度指标，且应有精度评估报告。
二维约束平差统一在 1980 西安坐标系下进行，平差计算可采用Power-ADJ V4. 0 版软件，平差结果应满足各项精度指标要求并应提供精度评估报告。
作业中联测 4 个四等水准点作为高程约束条件，其中带状网的两端各联测 1 个，中部联测2 个。采用Power-ADJ V4.0 平差软件对整网进行高程拟合计算，从而推求出待求点的高程值。在测区共计布设 2 4个GPS 高程点，点间最大高差达 152m 。
2.2 三角高程加密
在 G P S 高程控制网的基础上，利用测角精度优于 5 ″的全站仪施测三角高程导线进行高程加密。按图根级高程控制的精度要求施测：正、倒镜各观测一次作为一个测回，取其平均值作为单向观测高差值；各边进行对向观测，对向观测的高差较差值不大于 0.4m/km ；支点单向观测不同的棱镜高度各一个测回，测回较差不大于 0 . 2m(1/10h，h 为等高距，按2m 计，下同)；三角高程线路闭合差不大于0.6m(1/3h) 。共施测三角高程导线8 条，计30.2km。
3 精度统计
3.1GPS高程
平均值为± 2.4mm ；竖向误差最大值为±7.4mm，平均值为± 3.4mm 。这表明整网内部附和情况良好。固定G P S 网两端和中部的 4 个已知高程点作为高程约束条件，对整网进行高程拟合平差处理。平差结果中，高程误差最大值为±24.2mm，平均值为± 11.1mm。
3.2 三角高程
对 53 条对向观测边和8 条三角高程导线进行精度统计，其中对向观测边最大边长 1.20km，平均边长0.42km；对向观测高差最大较差值 6 5 . 8 m m ，平均较差值9 .3mm。三角高程导线闭合差最大值211mm ，平均值90.6mm。具体统计结果见表 1，表 2。
表 1 三角高程导线闭合差统计
|
序号
|
线路长/km
|
闭合差/mm
|
序号
|
线路长/km
|
闭合差/mm
|
|
1
|
3.10
|
+134
|
5
|
5.15
|
-211
|
|
2
|
4.33
|
-79
|
6
|
4.60
|
-29
|
|
3
|
4.35
|
+96
|
7
|
1.88
|
-2
|
|
4
|
1.56
|
+111
|
8
|
5.38
|
-63
|
表 2 对向观测高差较差值统计较差值 / m m
|
较差值/mm
|
0-10
|
10-20
|
20-30
|
30-40
|
40-50
|
50-60
|
≥60
|
|
边数
|
20
|
14
|
5
|
4
|
3
|
3
|
4
|
|
所占比例％
|
37.7
|
26.4
|
9.4
|
7.5
|
5.7
|
5.7
|
7.6
|
3.3 精度分析
由表1 ，表 2 中的统计数据可得：（1) 三角高程对向观测高差中偶然中误差
M对向＝±√＜△△ /(4n)＞＝±13.9mm
（2）三角高程每千米高差中数偶然中误差
M△＝±√＜ (△△ / R) /(4n)＞＝±23.6mm
（3 ）高程线路闭合差的中误差
Mw＝± √＜(ww/ F ) / N＞＝±5 4 . 1 m m
式中：△为对向观测高差不符值；n 为对向观测边数；R 为对向观测边长，k m ；w 为高程闭合差；N 为三角高程导线条数；F 为三角高程导线长度，k m 。
取三角高程每千米高差中数全中误差
Ms ＝2M △＝±47.2mm
根据误差传播规律可得：
M W 2 ＝M G²＋M S²
则G P S 高程点的高程中误差：
MG ＝±18.7 mm
此结果与GPS 网平差的结果基本相符。统计精度表明，所测结果完全能够满足图根点高程控制测量对于高程闭合差小于0.6m(1/3h)的精度要求。
4 技术总结
4.1GPS 高程测量
G P S 基线网是建立在大地椭球面基础上的三维坐标网。高程约束平差就是以已知高程点为基准将大地椭球面强制拟合到大地水准面上的，而大地水准面是一个不规则的曲面，很难用数学模型代替，故G P S 高程约束平差只是一个近似的拟合过程。因此，G P S 高程测量的精度不仅与已知高程点的精度和G P S 静态基线网的内部附和精度(观测精度) 有关，而且与已知高程点在网中的分布情况有关。
实践表明，在 G P S 高程网的四周和中央联测已知高程点作为高程固定约束条件，使待定点分布在已知点之间的控制范围以内，从而避免外推扩展拟合水准面造成较大的拟合误差。另外，采用与大地水准面拟合程度较好的大地椭球面进行高程约束平差，能够得到较好的高程拟合结果。
4.2 三角高程测量
三角高程测量的基本原理为：
h ＝Ssinα＋i －v ＋CS
式中：s 为斜距；i 为仪器高度；v 为目标高度；α为竖直角；C 为大气折光差；S 为地球弯曲差。
在竖直角 a 的观测中一些操作上的问题容易忽视，因而在实际作业中应注意以下两点：
1 ）竖直角指标差的影响。应该采用正、倒镜观测作为一个完整的测回，这样才能消除竖直角指标差的影响。
2）仪器整平问题。仪器是否严格整平直接影响到竖直角的准确性。假设全站仪管气泡的灵敏度为30 ″/2mm ，则 1mm 的整平误差就会导致 1 5 ″的竖直角测量误差，以500m 的观测边长为例，由此产生的三角高程观测误差δ h 将达 3 6 . 4 m m ，这就会直接影响三角高程的施测精度。
5 结论
采用GPS 高程测量配合全站仪施测三角高程导线的方法，来代替山区几何水准测量作为高程控制的作业方法，能够在平面控制测量的同时完成高程控制测量，大大提高工作效率。但是，GPS高程测量和全站仪三角高程测量不仅与已知高程点的精度和施测精度有关，而且与网型布设情况、已知点的分布、高程拟合计算的数学模型以及气象条件等诸多因素有关，需要在实际工作中不断总结提高，才能将作业精度和工作效率很好的结合在一起。
[1] 张风举,王宝山.“GPS”定位技术[M]. 北京:煤炭工业出版社,1997.
[2] 周忠谟,易杰军,周琪.GPS 卫星测量原理[M].北京:测绘出版社,1997.
[3] GB/T18314-2001全球定位系统(GPS)测量规范.
[4] 乔仰文.GPS 高程转换的若干问题的研究[J].测绘通报,1997(11):17-19.
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