用LSQR算法解决大地测量中的病态线性问题

 1、引言

       在大地测量中，我们用最小二乘方法解决一个超定问题，以便得到最优解，但对于大的病态线性系统反演问题，如基于空间数据的未知参数的球谐函数展开。解决这些未知参数，用传统的标准矩阵反演需要耗费较大内存，这种方法的使用也受到我们常规计算机平台的限制。因此，我们需要考虑更为有效的工具，这就是基于迭代方法的最小二乘正交分解法(LSQR，Least Squares QR-decomposition)。我们用最小二乘方法解决一个超定问题，并基于双对角矩阵的迭代算法和QR分解，我们很容易寻求一个最优解。本文最后简单分析LSQR方法用于GPS基线解算，地球重力场恢复的应用。

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